استراتژی گزینه های باینری

وب سايت دودويی

در مثال بالا برای بدست آوردن عدد 19 احتیاج به وزنه های 16 + 2 +1 داریم پس در جدول جای این وزنه های که استفاده شده اند 1 و بجای وزنه های استفاده نشده 0 می گذاریم. به همین راحتی اعداد باینری بدست آمده باینری عدد 19 را به ما خواهد داد. مثال دیگری را امتحان می کنیم عدد 583 را می خواهیم به باینری تبدیل کنیم طبق شکل ما وزن های زیر را انتخاب خواهیم کرد:

تفاوت پلن Binary با Uni level در طراحی سایت بازاریابی شبکه ای

طراحان پلن با توجه به نیاز شرکت ها اقدام به طراحی پلن های درآمدی میکنند که عمده انها از نوع Binary یا Uni level است در این مقاله میخواهیم شما را با مزیت ها ومعایب این پلن ها از ابعداد سیستمی و خروجی پورسانت آشنا کنیم البته وبینه به عنوان یکی از شرکت های با سابقه در حوزه طراحی سایت بازاریابی شبکه ای بیشتر از دید سیستمی موضوع را نقد و بررسی خواهد کرد.

قالبا در ایران Uni level با MLM اشتباه گرفته میشود و تصور همه این است که MLM نوع جدیدی از نتورک مارکتنیگ است که فقط در ایران پیاده سازی میشود اما اینگونه نیست و این تصویر اشتباه است در صورتی که Multi Level Marketing به سیستم فروش به صورت چند سطحی به اختصار MLM گفته میشود و مفهوم آن این است که فروش کالا به صورت چند سطحی حال با پلن های Binary یا Uni Level البته در ایران شرکت هایی که در ایران دارای مجوز فعالیت هستند از پلن های Binary استفاده نمی کنند و ساختار درختواره بر اساس Uni LeveL است که در هر دو حالت به آن MLM گفته میشود.

تفاوت باینری و یونی لول

در تصویر فوق میتوانید تفاوت binary و uni level را مشاهده کنید در نمونه فوق با تعداد افراد مساوی به دو شکل مختلف قابل مشاهده است

ساختار اصلی در UniLevel بر اساس تعداد شاخه های مختلف میتواند به شکل زیر باشد

ساختاری یونی لول

لازم به ذکر است که شرکتی میتواند چندین پلن داشته باشد اما استراکچر کلی شرکت ها بر اساس دو حالت Binary و Uni Level تقسیم بندی میشود مثل پلن های دیگری مانند Break Away نیز میتواند در این دو استراکچر پیاده سازی شوند. البته میتوان گفت که در هر دو استراکچر میتوان سقف درآمدی در نظر گرفت معمولا در پلن های باینری این ویژگی لحاظ میشود.

مزیت های پلن های Uni Level
۱ - اصلی ترین مزیت این پلن تعداد شاخه های مستقیم به تعداد نامحدود است کاملا بر خلاف Uni level که هر شخص میتواند بی نهایت دایرکت یا شاخه مستقیم داشته باشد
۲ - افرادی که در این پلن کار میکنند میتوانید افرادی که در با آنها مستقیا در ارتباط هستند را آموزش دهند و شبکه فروش خود را در سطوح کمتری مدیریت نمایند.
3- قابلیت پیاده سازی سیستم هایی مانند RolUp در Uni Level وجود دارد . این سیستم میتواند شبکه را در پایان هر دوره پورسانت دهی کمپرس کند و افرادی که در دوره جاری فعالیتی نداشته اند از دوره جاری حذف شوند و افراد زیرمجموعه به سطوح بالاتر شیفت پیدا کنند.
4- مدیریت و بهینه سازی دیتابیس در Uni Level بسیار ساده است و هرتغییری را که مدیر سایت لازم داشته باشد میتواند ایجاد کند مانند حذف جایگاه و یا جابجایی جایگاه.
5- امکان گرفتن مجوز فعالیت قانونی برای این پلن وجود دارد
6- شما میتوانید تا نامحدود سطح پورسانت دریافت کنید اما در ایران شرکت های قانونی بیشتر از 7 سطح مجاز به پرداخت پورسانت نیستند.

مزیت های پلن Binary
1- سیستم بر اساس تعادل فعالیت میکند و امتیاز یا مبلغ حاصل از زیر مجموعه بعد از کسر در سیستم تعادل به دوره بعد منتقل میشود اصطلاحا با آن Save یا ذخیره سازی میگویند. در ایران شرکت هایی که دارای مجوز فعالیت رسمی هستند بعد از پایان ماه چیزی Save نمیشود و به دوره بعدی منتقل نخواهد شد.
2- پلن باینری در شرکت های بزرگی مانند Quest استفاده میشود و شخص بعد از اینکه بتواند به جایگاه خوبی از نظر تعادل برسد به صورت مدام العمر میتواند پورسانت بگیرد چیزی که در پلن های دارای مجوز بازاریابی شبکه ای منوط به فعالیت و خرید شخص است .
3- پلن باینری مشهور ترین پلن در آمدی زایی در جهان است
4- سهولت در یادگیری و بیشترین مقدار خروجی یا Payout در بین سایر پلن ها و دلیل آن هم سادگی در فهم و یادگیری آن است
5- معمولا سرعت به دستیابی به کسب درآمد در باینری سریع اتفاق می افتد
6- در این پلن همه چیز به دو شاخه ختم میشود
7- شما میتوانید تا نامحدود سطح پورسانت دریافت کنید
8- افراد با تجربه کم به سادگی میتوانند در پلن باینری عضو شوند و فعالیت خود را آغاز کنند چرا که کافی است هر شخص ۲ نفر را به عنوان شاخه سمت راست و چپ خود اضافه کند.

ساختار پلن باینری

مطابق تصویر فوق نمونه ای از درختواره یا هرم باینری است که به دو قسمت مساوی در وضعیت پر میتواند تقسیم بندی شود.

یک نمونه از چیدمان خوب و بد در پلن باینری

در نمونه فوق شاخه سمت چپ به رعایت تعداد شاخه های دو تایی میتواند تعادل بیشتری را بزند

معایب پلن باینری

1- برخلاف Uni Level امکان بهینه سازی دیتابیس وجود ندارد و در صورتی که لازم باشد جایگاهی حذف شود نباید دارای زیر مجموعه باشد و این عملا هیچ فایده ای ندارد اما در Uni Level شما میتوانید یک جایگاه با هزاران زیر مجموعه را حذف کنید و همه دایرکت های آن به نفر بالای وصل میشوند.

2- امکان جایجایی شاخه ها با محدودیت زیاد وجود دارد یعنی میتوان شاخه ای را فقط به زیرمجموعه جایگاهی جابجا کرد حداکثر ۱ شاخه داشته باشد
3- عمق پلن زیاد است و افرادی که در بالا دست قرار دارند اطلاعات و ارتباط چندانی با سطوح پایین دست ندارد . البته این موضوع به استراتژی شرکت ها نیز بستگی دارد

4- در حال حاضر در قوانین فعالیت قانونی در ایران بر پلن های باینری مجوز فعالیت داده نمیشود

جلسه ۰۳ : مفهوم سیستم باینری – علم کامپیوتر

جلسه ۰۳ : مفهوم سیستم باینری – علم کامپیوتر

سلام و درود وب سايت دودويی خدمت همراهان وب سایت آموزشی پی وی لرن. در چند جلسه قصد داریم با علم کامپیوتر بیش تر آشنا شویم. مفهوم سیستم باینری یا Binary رو در این بخش قصد داریم توضیح دهیم. با ما همراه باشید.

مفهوم سیستم باینری یا Binary

در طول تاریخ ، تقریباً در هر تمدنی از یک سیستم دسیمال با ۱۰ رقم استفاده شده است: صفر تا نه.

همه اعدادی را که می خواهیم از ترکیب این ۱۰ رقم می توانیم ایجاد نماییم.

با این حال رایانه ها متفاوت عمل می کنند.

آن ها از یک سیستم عددی استفاده می کنند که فقط دو رقم دارد: یک و صفر.

این سیستم باینری نامیده می شود و کامپیوترشما همیشه از آن استفاده می کند.

رایانه ها برای انجام کاری که انجام می دهند به اطلاعات نیاز دارند.

این اطلاعات دیجیتال یا داده ها از چیزی به نام بیت تشکیل شده است.

بیت برای یک رقم دودویی است ،به این معنی که هر بیت واقعاً فقط یک عدد است: یک یا صفر.

مفهوم سیستم باینری یا Binary

مفهوم سیستم باینری یا Binary

بیت ها می توانند برای ایجاد واحدهای بزرگ تر مانند بایت ، مگابایت و مواردی از این دست استفاده شوند که برای اندازه گیری فایل های خود از آن ها استفاده می کنیم. هرچه فایل بزرگ تر باشد ، بیت بیش تری نیز دارد. بنابراین چیزی شبیه به یک فیلم با وضوح بالاست که در واقع از میلیون ها و میلیون ها صفر و یک ساخته شده است.

اما دقیقاً چطور و چگونه صفر و یک ها جمع می شوند و به کامپیوتر اجازه می دهند عملکردی داشته باشد؟ بیایید سیستم باینری را مانند یک سوئیچ نور در نظر بگیریم. تصور کنید که یک، نشانگر روشن بودن سوئیچ باشد و صفر نشان دهنده خاموش بودن آن باشد. با وجود سیستم باینری ، نور یا روشن و یا خاموش است و هیچ حالت ممکن دیگری وجود ندارد.

مفهوم سیستم باینری یا Binary

مفهوم سیستم باینری یا Binary

این بیت ها به صورت ترکیب های مختلفی از یک و صفرها کنار هم قرار می گیرند و نوعی کد را تشکیل می دهند. سپس کامپیوتر شما به سرعت این کد را پردازش کرده و آن

را به داده ها ترجمه می کند و به آن می گوید چه کاری انجام دهد.

مفهوم سیستم باینری یا Binary

مفهوم سیستم باینری یا Binary

شاید تعجب کنید که چرا کامپیوترها بجای سیستم دهدهی یا دسیمال که برای شمارش در زندگی روزمره ی خود استفاده می کنیم از باینری استفاده می کنند. همان طور وب سايت دودويی که گفته شد ، باینری دو حالت دارد: خاموش و روشن. اگر رایانه ها از سیستم دسیمال استفاده می کردند ، در عوض ۱۰ حالت وجود داشت و برای پردازش همه آن ها باید کار سخت تر انجام می شد.

پردازش دودویی برای رایانه ها آسان تر است و وب سايت دودويی همچنین فضای کم تری را نیز اشغال می کند.

مفهوم سیستم باینری یا Binary

مفهوم سیستم باینری یا Binary

درست مانند اتم ها در دنیای واقعی همه چیز را در اطراف ما تشکیل می دهند ، همه چیز در دنیای دیجیتال می تواند به صورت دودویی باشد.

کلام پایانی

در این بخش از آموزش علوم کامپیوتر با مفهوم سیستم باینری یا Binary آشنا شدیم.

ساختمان داده درخت های دودویی

درخت یکی از ساختمان داده های مهم غیرخطی است و درخت دودویی ، مجموعه محدودی از گره هاست که، حاوی گره خاصی به نام ریشه است و بقیه گره های آن، دو زیر درخت دودویی مجزا به نام های زیردرخت چپ و زیردرخت راست را تشکیل میدهند.

ساختمان داده درخت های دودویی

ساختمان داده درخت های دودویی

درخت یکی از ساختمان داده های مهم غیرخطی است که کاربردهای فراوانی در علم کامپیوتر دارد و انواع مختلفی دارند که در اینجا درخت های دودویی را مورد بحث قرار میدهیم.

درخت از مجموعه ای عناصر به نام گره تشکیل شده است که یکی از گره ها ریشه نام دارد. برخلاف درختهای طبیعی که ریشه آنها در پایین و برگها در بالا قرار دارند، در درختهای کامپیوتری ، ریشه در بالا و برگها در پایین قرار دارند. هر گره شامل فیلدی برای داده هاست و تعدادی پیوند دارد که از طریق آنها به گره های دیگری وصل میشود. این پیوندها را انشعاب یا اتصال نیز میگویند. گره ای که هیچ انشعابی از آن خارج نشود، برگ نام دارد.

درختها بطور کلی بر دو دسته اند: درختهای عمومی و درختهای دودویی. درخت دودویی درختی است که از هر گره آن حداکثر دو پیوند خارج میشود. درختی که دودویی نباشد، درخت عمومی است.

اصطلاحات مربوط به درختها:

گره، مسیر و طول مسیر: عناصر درخت را گره گویند. هر گره دارای مسیر منحصر به فردی است که آن را به ریشه وب سايت دودويی درخت وصل میکند. مسیر، دنباله ای از گره های همجوار است. طول مسیر برابر با تعداد اتصالهای همجوار است که یکی کمتراز تعداد گره های موجود در آن مسیر میباشد.

عمق گره: طول مسیر آن به گره ریشه است. عمق درخت برابر با بیشترین عمق گره های برگ آن است.

سطح گره: هر گره موجود در درخت دودویی، دارای سطح است. سطح گره ریشه، صفر در نظر گرفته میشود. سطوح بقیه گره ها یک واحد بیشتر از گره بالایی خودش است. سطح درخت، بزرگترین سطح برگهای آن است.

ارتفاع درخت: حداکثر تعداد گره های موجود در مسیری از ریشه به یک گره برگ ارتفاع درخت نامیده میشود. در واقع، ارتفاع درخت یک واحد بیشتر از بزرگترین سطح برگهای آن است.

درخت یگانه: درختی که فقط دارای گره ریشه است، درخت یگانه نام دارد که عمق آن صفر است.

والد (پدر) گره: جد بلافصل یک گره را والد یا پدر آن گره گویند.

فرزندان گره: نسل های بلافصل یک گره را فرزندان آن گره گویند. ریشه تنها گره ای است که والد ندارد.

همزاد: گره هایی که والد انها یکسان است همزاد نامیده میشوند.

گره های برگ: گره هایی که هیچ فرزندی ندارند، برگ نامیده میشوند.

گره های داخلی: گره های غیر برگ را گره های داخلی مینامند.

اندازه درخت: تعداد گره های موجود در درخت را اندازه درخت گویند.

طول مسیر درخت: مجموع طولهای تمام مسیرها از ریشه آن است.

درجه گره: درجه گره برابر با تعداد فرزندان آن است.

مفهوم درخت های دودویی:

درخت دودویی ، مجموعه محدودی از گره هاست که، حاوی گره خاصی به نام ریشه است و بقیه گره های آن، دو زیر درخت دودویی مجزا به نام های زیردرخت چپ و زیردرخت راست را تشکیل میدهند. در این نوع درخت هر گره حداکثر دو فرزند دارد و ترتیب فرزندان مهم است. اگر درخت دودویی در سطح i دارای m گره باشد، در سطح i+1 حداکثر دارای 2m گره است.

درخت دودویی پر:

درخت دودویی پر درختی است که تمام برگهای آن در یک سطح میباشند و هر گره داخلی نیز دارای دو فرزند است. در این نوع درخت، تعداد گره های هر سطح بدین صورت است: سطح صفر دارای 1 گره ( ⁰ 2 )، سطح 1 دارای 2 گره ( 2¹ ) و سطح i دارای 2ͥ گره میباشد.

درخت دودویی کامل:

درخت دودویی کامل، درختی است که یا پر است یا با افزودن گره های پشت سر هم به سمت راست سطح پایینی، به درخت پر تبدیل میشود. اگر عمق درخت دودویی d باشد، در چنین درختی برگها در سطوح d یا d-1 قرار دارند.

خواص درختهای دودویی:

در هر درخت دودویی، حداکثر تعداد گره ها در سطح Ɩ برابر با 2 است، بطوریکه Ɩ≥ 0 .

حداکثر تعداد گره های ممکن در درخت دودویی به ارتفاع h برابر با (2 ͪ )-1 است.

حداقل تعداد گره ها در درخت دودویی به ارتفاع h برابر با h است.

برای هر درخت دودویی غیرتهی، اگر n تعداد گره ها و e تعداد پیوندها باشد، آنگاه n=e+1 .

برای هر درخت دودویی غیر خالی T ، اگر n ₀ تعداد گره های برگ و n ₂ تعداد گره های داخلی باشد ، آنگاه n ₀ =n ₂ +1 .

درخت جستجوی دودویی BST

درخت جستجوی دودویی BST

مفهوم درخت در نظریه گراف ها، نشان دهنده وب سايت دودويی گره‌هایی است که به وسیله یال‌ها یا لبه ها به هم متصل شده‌اند. ما در این نوشته در مورد درخت‌های دودویی (باینری) یا درخت‌های جستجوی دودویی ( Binary Search Tree ) به اختصار BST صحبت خواهیم کرد. درخت دودویی نوع خاصی از ساختمان داده است که برای ذخیره‌سازی داده مورد استفاده قرار می‌گیرد.

درخت جستجوی دودویی BST

یک درخت دودویی شرایط خاصی دارد که در آن هر گره در حالت ماگزیمم دو فرزند دارد. درخت جستجوی دودوی یک ساختار داده مبتنی بر گره است که دارای خواص زیر است:

  • از تعدادی گره تشکیل شده که هر گره دارای یک کلید (محتوا ) است.
  • تمام کلیدهایی که در زیردرخت سمت چپ واقع شده‌اند، کوچکتر از کلید گره ریشه هستند.
  • تمام کلیدهایی که در زیردرخت سمت راست واقع شده‌اند، بزرگتر از کلید گره ریشه هستند.
  • زیردرخت سمت راست و زیردرخت سمت چپ خود درختان جستجوی دودویی هستند.

مثال درخت جستجوی دودویی

عملیاتی که می توان در درخت دودویی انجام داد شامل جستجو Search، اضافه کردن یا درج Insertion و حذف Delete خواهد بود. که در ادامه این سه عملیات تشریح می شوند.

عملیات جستجو در درخت دودویی

برای پیدا کردن گرهی با مقدار خاص در درخت، ابتدا باید از ریشه درخت شروع کنیم. اگر ریشه تهی باشد، درخت فاقد هر عنصری بوده و جستجو ناموفق خواهد بود. در غیر این صورت، key را با مقدار گره ریشه مقایسه می‌کنیم، اگر برابر بودند، جستجو موفق است و گره ریشه همان گره مورد نظر است. در غیر این صورت، دو حالت پیش خواهد آمد:

  1. key از گره ریشه کوچکتر است. در این حالت، هیچ عنصری در زیردرخت سمت راست وجود ندارد که مقدار کلید آن برابر با key باشد؛ بنابراین جستجو باید در زیردرخت سمت چپ ادامه یابد.
  2. key بزرگتر از گره ریشه است. در این حالت، هیچ عنصری در زیردرخت سمت چپ وجود ندارد که مقدار کلید آن برابر با key باشد؛ بنابراین جستجو باید در زیردرخت سمت راست ادامه یابد.

بسته به حالت 1 و 2، زیردرخت سمت چپ یا زیردرخت سمت راست را با استفاده از الگوریتم بالا جستجو می‌کنیم. عمل جستجو در درخت جستجوی دودویی، از مرتبه O(h)‎ است که در آن h ارتفاع درخت است. چرا که حداکثر باید به میزان عمق درخت، به طرف پایین حرکت کنیم. برای مثال عدد 6 را می خواهیم در درخت بالا جستجو کنیم. برای این کار عملیات زیر را باید انجام داد:

  1. از ریشه شروع کنید (وضعیت 6 را با گره ریشه؟ کوچکتر است پس عدد در زیر دخت سمت چپ است )
  2. عدد 6 را با ریشه زیر درخت سمت چپ مقایسه کنید. (بزرگتر است پس عدد در زیر دخت سمت راست است )
  3. عدد 6 را با ریشه زیر درخت وب سايت دودويی سمت راست مقایسه کنید. (برابر است پس پیدا شد)

عملیات درج در درخت دودویی

هر زمان که بخواهید یک عنصر در درخت اضافه یا درج کنید، ابتدا موقعیت مناسب را می‌یابید. جستجو از گره ریشه آغاز می‌شود، سپس اگر ارزش داده کمتر از ارزش کلید باشد، به دنبال موقعیت خالی در زیردرخت سمت چپ می‌گردیم و داده را در آن درج می‌کنیم. در غیر این صورت به دنبال یک موقعیت خالی در زیردرخت راست می‌گردیم و داده‌ها را درج می‌کنیم.

Insertion of a key

کد عملیات درج بصورت زیر خواهد بود.

حذف از درخت دودویی

برای حذف یک عنصر از درخت دودویی ابتدا باید بررسی شود که عنصر مورد نظر در درخت وجود داشته باشد. اگر جواب مثبت باشد سه حالت پیش خواهد آمد.

  1. عنصر حذف شده در برگ باشد یعنی هیچ فرزندی نداشته باشد.
  2. دارای یک فرزند باشد
  3. دارای دو فرزند باشد.

حذف عنصر از برگ

این حالت ساده ترین حالت حذف می باشد. بدین صورت که عنصر پس از جستجو براحتی از برگ حذف می شود شکل زیر نمونه ای از این عملیات است.

درخت BST

حذف عنصر با یک فرزند

گرهی که باید حذف شود اگر تنها یک فرزند داشته باشد. در این صورت عنصر حذف می شود و فرزند جایگزین گره حذف شده می شود. شکل زیر نمونه ای از این عملیات است.

درخت BST

حذف عنصر با دو فرزند

اگر گرهی که دو فرزند دارد حذف شود باید ابتدا گرهی با کوچک‌ترین مقدار در زیردرخت راست گره را پیدا می‌کنیم. درج این گره به جای گره قبلی شرایط درخت جستجوی دودویی را به هم نمی‌زند (چرا؟). در نتیجه می‌توان به راحتی آن را جایگزین کرد. شکل زیر نمونه ای از این عملیات است.

درخت BST

کد عملیات حذف بصورت زیر خواهد بود.

تحلیل الگوریتم درخت جستجوی دودویی BST

در جستجو با استفاده از درخت جستجوی دودویی، در هر مرحله اگر به گره مورد نظر نرسیم، یک لایه در درخت به سمت پایین حرکت می‌کنیم. بنابراین تعداد مقایسه‌ها حداکثر برابر با عمق درخت است. حداقل تعداد مقایسه‌ها هم زمانی اتفاق می‌افتد که گره مورد نظر در رأس درخت قرار داشته باشد. در این حالت تنها یک مقایسه صورت می‌گیرد.

عمق یک درخت با n گره حداکثر n و حداقل log2n]+1] است. پس می‌توان گفت این روش جستجو حداقل از مرتبه‌ی یک، حداکثر از مرتبه‌ی n و به طور متوسط از مرتبه‌ی logn است.

نکته: در روش جستجوی دودویی در بدترین حالت هم مرتبه‌ی اجرا log n است. چرا که در هر مرحله به طور حتم داده‌ها به دو قسمت تقسیم می‌شوند. در نتیجه اگر یک درخت جستجوی دودویی و یک آرایه مرتب از مجموعه اعداد یکسان داشته باشیم، با صرفه‌تر است که از روش جستجوی دودویی برای جستجو استفاده کنیم. مگر آنکه درخت با توزیع مناسبی ساخته شده باشد و عمق آن حداقل باشد.

درباره امین جلیل زاده رزین

کارشناس ارشد رشته مهندسی کامپیوتر گرایش نرم افزار - پایه گذار و موسس وب سایت آموزشی پی استور، مدرس دانشگاه فنی و حرفه ای، برنامه نویس و تحلیل گر سیستم، پژوهشگر در حوزه الگوریتم های ابتکاری، فرا ابتکاری، یادگیری ماشین، شبکه و پایگاه داده. ایشان در زبان های برنامه نویسی متعدد، نظیر ++C، سی شارپ، PHP ،Java، متلب MATLAB و Python تسلط و سابقه تدریس فعال دارند.

آموزش تبدیل مبنا

آموزش تبدیل مبنا

در این مقاله در مورد آموزش تبدیل مبنا صحبت خواهیم کرد. یکی از مشکلات اساسی افراد در سیستم اعداد تبدیل مبنا ها می باشد. در سیستم اعداد مبناهای مختلفی وجود دارد و تبدیلات آنها به یکدیگر شاید در نگاه اول کار پیچیده و زمانبری می باشد ولی در این مقاله سعی می کنیم شما را با روشی آشنا کنیم که تبدیل مبناها را در کمترین زمان یاد بگیرید و تا ابد در حافظه بلند مدت خود آن را نگه دارید. پس با دقت یک بار آموزش تبدیل مبنا در سیستم اعداد را یاد بگیرید و در هر جایی که لازم هست آن را بکار ببرید. در این آموزش تبدیلات مبناها بطور کامل و 100% تضمینی توسط مجموعه پی استور آموزش داده می شود.

سیستم اعداد

بطور کلی سیستم اعدادی که ما از اول ابتدایی تا الان با آن سروکار داشته ایم سیستم اعداد در مبنای 10 یا ده دهی یا همان دسیمال Decimal می باشد. با پیشرفت علم نیاز به سیستم اعداد دیگری نیز احساس شد که مهمترین آن سیستم اعداد دودویی یا باینری Binary است. بطور کلی سیستم اعداد در مبناهای مختلف می تواند وجود داشته باشد یعنی مبنای 2، مبنای 3، مبنای 4، مبنای 5 و الی آخر … ولی کاربرد خیلی از این مبناها بیشتر از بقیه هست و در طول زمان سیستم ها از مبناهای مرسوم استفاده کرده اند و ما الان با 4 نوع مبنا اصلی در سیستم اعداد سروکار داریم و بقیه آنها کاربردی ندارند. این مبناها عبارتند از:

  • مبنای دودویی یا باینری Binary
  • مبنای هشت یا اوکتال Octal
  • مبنای ده دهی یا دسیمال Decimal
  • مبنای شانزده یا هِگزا دسیمال Hexadecimal

بصورت کلی در هر مبنایی که ما کار می کنیم اعداد استفاده شده در آن کمتر از عدد یا نام آن مبنا است مثلاً اعداد مجاز در مبنای 2 کمتر از 2 است یعنی 0 و 1 یا اعداد استفاده شده در مبنای هشت یا اوکتال 0،1،2،3،4،5،6،7 می باشد. قبل از آموزش تبدیل مبنا ها توجه داشته باشید پایه تبدیلات ما در این مقاله سیستم اعداد ده دهی و دودویی می باشد و تبدیل هر یک از مبناها به یکدیگر نیازمند یادگیری کامل تبدیل مبنای دودویی به ده دهی و بالعکس می باشد پس با دقت از این قسمت به بعد مطالب را به یاد داشته باشید.

شما دوستان عزیز می توانید با ابزار آنلاین ما یعنی تبدیل مبنای آنلاین به صورت اتوماتیک نیتجه تبدیل مبنا و نمایش راه حل را مشاهده فرمایید. برای ورود بر روی لینک زیر کلیک کنید.

ابزار تبدیل مبنای آنلاین

تبدیل مبنای ده دهی به دودویی و بالعکس

تبدیل مبنای ده دهی به دودویی را با ادبیات های دیگری نیز می توان بیان کرد یعنی تبدیل مبنای دسیمال به باینری یا Dec به Bin، پس استفاده از واژه ها هم معنی در این آموزش را خواهید دید. در آموزش های پایه تبدیلات مبنا ها از روش تقسیم های متوالی استفاده شده است به مثال زیر دقت کنید می خواهیم عدد 19 در مبنای 10 را تبدیل به باینری کنیم با روش معمولی یعنی تقسیم های متوالی

آموزش تبدیل مبنا - تقسیمات متوالی

هر چند این روش یک روش پایه و مرسوم است ولی بخاطر زمانبر بودن این روش می توان گفت روش تقسیمات متوالی چندان کاربردی نیست پس کاری که انجام می دهیم این است که ابتدا یک روشی بر اساس ترازو های قدیمی که با وزنه کار می کردند ایجاد می کنیم. در ترازوهای قدیمی از وزن های عرف استفاده می شد یعنی در اعداد صحیح ما وزنه های 1 کیلویی 2، 5 و 10 کیلویی داشتیم و برای محاسبه وزن 3 کیلو از مجموع وزنه های 1 کیلویی و 2 کیلویی استفاده می کردیم.

آموزش تبدیل مبنا - ترازو

برای استفاده از روش ترازو ما ابتدا نیاز داریم وزنه های خودمان در سیستم اعداد را بشناسیم. همانطور که قبلاً هم گفتیم اساس کار ما در تبدیلات بر اساس سیستم دودویی هست پس وزنه های دودویی خودمان را بصورت زیر مشخص می کنیم:

آموزش تبدیل مبنا - وزنه ها

پس یک بار این جدول رو باهم دیگه تمرین می کنیم تا بدونیم ما در سیستم تبدیل مبناها وزنه های 1،2،4،8،16،32،64،128،256،512،1024،2048،4096،… را داریم. از اینجا به بعد در آموزش تبدیل مبنا ها کار ما فقط تخصیص وزنه های مناسب برای بدست آوردن عدد مورد نظر هست.

مثالی از تبدیل مبنای ده دهی به دودویی

در ابتدا مثالی برای بدست آوردن عدد 19 در مثال قبلی رو با این روش طبق شکل زیر بدست می آوریم.

آموزش تبدیل مبنا

در مثال بالا برای بدست آوردن عدد 19 احتیاج به وزنه های 16 + 2 +1 داریم پس در جدول جای این وزنه های که استفاده شده اند 1 و بجای وزنه های استفاده نشده 0 می گذاریم. به همین راحتی اعداد باینری بدست آمده باینری عدد 19 را به ما خواهد داد. مثال دیگری را امتحان می کنیم عدد 583 را می خواهیم به باینری تبدیل کنیم طبق شکل ما وزن های زیر را انتخاب خواهیم کرد:

آموزش تبدیل مبنا

مثالی از تبدیل مبنای دودویی به ده دهی

در آموزش تبدیل مبنا برای تبدیل مبنای دودویی به ده دهی یا باینری به دسیمال برعکس کار بالا را انجام می دهیم یعنی عدد باینری خودمان را به ترتیب در خانه ها می گذاریم و جاهایی که 1 است وزنه ها را باهم جمع می کنیم. مثلاً برای بدست آوردن مقدار دهدهی عدد (100101) در مبنای 2 این عدد را طبق شکل در جدول قرار می دهیم سپس خانه هایی که 1 هستند وزنشان را باهم جمع می کنیم:

base convert 4

37 عدد بدست آمده در این روش است که خیلی ساده فقط با جایگذاری و جمع بدست می آید.

تبدیل مبنای هشت به دودویی و بالعکس

برای تبدیل مبنای هشت به دودویی تبدیل اعداد دودویی به ده دهی و برعکس را خوب یاد گرفته باشیم و حداقل بدانیم باینری و دسیمال اعداد 0 تا 7 چند است در ابتدا باید بدانیم اعداد در مبنای 8 را با چند بیت می توان نوشت. می دانیم اعداد استفاده شده در مبنای اوکتال کمتر از 8 است یعنی کوچکترین آن 0 و بزرگترین آن 7 است. حال برای نوشتن عدد 7 در مبنای دو به چند بیت نیاز داریم 2(111)=7 پس در مبنای 8 به سه بیت نیاز هست. در ابتدا می خواهیم جدول زیر را که حاصل یادگیری روش بالا هست را بخاطر داشته باشیم:

تبدیل مبنای هشت به دودویی و بالعکس

با استفاده از جدول فوق براحتی می توان تبدیلات در مبنای هشت را انجام داد.

مثالی از تبدیل مبنای هشت به دودویی

به عنوان مثال عدد 8(25) را می خواهیم به مبنای 2 تبدیل کنیم کافیست معال باینری 5 و 2 را از جدول فوق کنار هم بگذاریم که می شود:

تبدیل مبنای هشت به دودویی و بالعکس

اگر مبنای دودویی بدست آمد براحتی می توان مبنای 10 آن را طبق آموزش تبدیل مبنا ها بدست آورد یعنی با استفاده از جدول وزن ها، مثلاً در مثال با عدد دهدهی برابر 21 می باشد.

مثالی از تبدیل مبنای دودویی به هشت

برای تبدیل مبنای دودویی به هشت یا اوکتال نیز عکس همین کار انجام خواهد شد یعنی از سمت یکان یا راست اعداد باینری سه تا سه تا جدا کرده و طبق جدول هشت تایی ها عدد مورد نظر را جایگذاری می کنیم. مثلاً 101110101 در مبناب دو را می خواهیم به مبنای هشت ببریم پس:

تبدیل مبنای هشت به دودویی و بالعکس

تبدیل مبنای شانزده به دودویی و بالعکس

برای تبدیل مبنای شانزده یا هگزا دسیمال به دودویی نیز تبدیل اعداد دودویی به ده دهی و برعکس را خوب یاد گرفته باشیم و حداقل بدانیم باینری و دسیمال اعداد 0 تا 15 چند است در ابتدا باید بدانیم اعداد در مبنای 16 را با چند بیت می توان نوشت. می دانیم اعداد استفاده شده در مبنای هگز یا 16 کمتر از شانزده است یعنی کوچکترین آن 0 و بزرگترین آن 15 است. حال برای نوشتن عدد15 در مبنای دو به چند بیت نیاز داریم 2(1111)=15 پس در مبنای هگز وب سايت دودويی به چهار بیت نیاز هست. در ابتدا می خواهیم جدول زیر را که حاصل یادگیری روش بالا هست را بخاطر داشته باشیم:

جدول تبدیل مبنای شانزده به دودویی و بالعکس

توجه داشته باشید در مبنای 16 به جای اعداد 10 الی 15 از حروف A تا F استفاده می شود. پس طبق این جدول که باز از آموزش تبدیل مبنا که بصورت وزنی استفاده می شود.

مثالی از تبدیل مبنای شانزده به دودویی

در تبدیل مبنای شانزده به دودویی بیت های متناظر هر عدد را بصورت 4 بیتی طبق جدول فوق کنار هم جایگذاری می کنیم مثلاً در تبدیل عدد 52A در مبنای هگزا به دودویی بصورت زیر عمل می کنیم:

مثالی از تبدیل مبنای شانزده به دودویی

مثالی از تبدیل مبنای دودویی به شانزده

در تبدیل مبنای 2 به شانزده نیز اعداد باینری را از سمت یکان یا راست 4 تا 4 تا جدا می کنیم و معادل آن عدد از جدول را کنار هم می نویسیم مثلاً عدد 1010101100010101 در مبنای 2 را می خواهیم در مبنای 16 یا هگزا بدست بیاوریم:

مثالی از تبدیل مبنای دودویی به شانزده

تبدیل مبنای شانزده به هشت و بالعکس

در تبدیل مبنای 16 به 8 کافیست مبنای 16 عدد را به دودویی تبدیل کنیم سپس اعداد بدست آمده را 3 تا سه تا جدا می کنیم و معادل اوکتال یا هشت تایی وب سايت دودويی آن را می نویسیم:

مثال تبدیل مبنای شانزده به هشت

در تبدیل مبنای 8به 16 کافیست مبنای 8 عدد را به دودویی تبدیل کنیم سپس اعداد بدست آمده را 4 تا 4تا جدا می کنیم و معادل 16 یا هگز آن را می نویسیم:

مثال تبدیل مبنای 8 به 16

جمع بندی

در این مقاله آموزش تبدیل مبنا ها بصورت یک روش کاملاً ساده مطرح شد. پس از این آموزش شما قادر خواهید بود تا تبدیلات مبناها را بصورت کامل انجام دهید و دیگر مشکلی از این بابت نخواهید داشت. بخاطر داشته باشید یک با تمرین روی کاغذ برای یادگیری حتماً الزامی می باشد پس حوصله بخرج دهید و یک بار برای همیشه این مطالب را یاد بگیرید و آنها را بکار ببرید. هدف ما از تهیه این آموزش، یادگیری هرچه بهتر و دقیق تر شما عزیزان می باشد.

اگر دوست دارید این آموزش را در سر کلاس یا کنفرانس ارائه دهید می توانید پاورپوینت همین آموزش را در قبال پرداخت هزینه ای اندک از فروشگاه ما تهیه و دانلود کنید. این پاورپوینت آماده بصورت کاملاً حرفه ای در 25 اسلاید با قابلیت ویرایش آماده دانلود می‌باشد.

درباره امین جلیل زاده رزین

کارشناس ارشد رشته مهندسی کامپیوتر گرایش نرم افزار - پایه گذار و موسس وب سایت آموزشی پی استور، مدرس دانشگاه فنی و حرفه ای، برنامه نویس و تحلیل گر سیستم، پژوهشگر در حوزه الگوریتم های ابتکاری، فرا ابتکاری، یادگیری ماشین، شبکه و پایگاه داده. ایشان در زبان های برنامه نویسی متعدد، نظیر ++C، سی شارپ، PHP ،Java، متلب MATLAB و Python تسلط و سابقه تدریس فعال دارند.

مقالات مرتبط

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

برو به دکمه بالا